大厚度基層分層攤鋪時的有限元分析

第28卷第16期2012年8月 甘肅科技 Gansu Science and Technology Vol. 28 No. 16Aug. 2012

大厚度基層分層攤鋪時的有限元分析

吳 平

( 甘肅路橋第三公路工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730030)

摘 要: 利用有限元應(yīng)用軟件 ANSYS 建立有限元模型，對大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層層間結(jié)合狀態(tài)對基層性能的影響進(jìn)行了三維空間有限元分析。

關(guān)鍵詞: 半剛性基層; 分層攤鋪; 有限元分析

中圖分類號: U416. 03

在有限元理論的基礎(chǔ)上，利用有限元應(yīng)用軟件ANSYS 建立有限元模型，引入接觸單元模型來模擬層間接觸情況，對大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層層間結(jié)合狀態(tài)對基層性能的影響進(jìn)行了三維空間有限元分析。

1 有限元計算模型的建立

基本計算模型為由瀝青面層、上下水泥穩(wěn)定碎石基層、底基層以及路基五部分組成。面層與上基層，下基層與底基層以及底基層與路基之間均為連續(xù)接觸。基本荷載取單后軸雙輪組輪載，軸重 100kN，荷載作用面積取為圓形。為正確而又有效地進(jìn)行荷載應(yīng)力有限元分析，在大量計算前，先從以下幾個方面對計算模型的一些相關(guān)問題作一分析。

1. 1 層間接觸

瀝青路面荷載應(yīng)力計算中，按照路面設(shè)計的思想，路面結(jié)構(gòu)應(yīng)該是一個連續(xù)的整體，即層間接觸條件為完全連續(xù)。但在工程實際中，大厚度基層一般分為上下兩層進(jìn)行施工，因此上下基層之間的接觸狀態(tài)往往是介于連續(xù)—分離之間。而基層大厚度整體攤鋪為一次性攤鋪，其內(nèi)部均為連續(xù)狀態(tài)。據(jù)此，在進(jìn)行有限元分析時，上下基層之間認(rèn)為介于連續(xù)與光滑兩種接觸情況之間的摩擦接觸。在有限元模型中，不斷增大摩擦系數(shù)進(jìn)行計算，直至得出的彎沉或彎拉應(yīng)力不再隨摩擦系數(shù)發(fā)生變化時為止，此時的摩擦系數(shù)便可認(rèn)為是層間完全連續(xù)時對應(yīng)的摩擦系數(shù)。經(jīng)測算，當(dāng)水泥穩(wěn)定碎石上下基層之間的摩擦系數(shù) f ＞12 時，所得到的彎沉或彎拉應(yīng)力基本上不再發(fā)生變化，計算結(jié)果與規(guī)范法計算結(jié)果一致。因此，摩擦系數(shù)的取值為: f =12。

1. 2 模型尺寸及單元劃分

在有限元法計算中，取與規(guī)范法計算相同的模型參數(shù)，瀝青面層平面尺寸為 4. 5m × 10m，厚度為0. 07m; 水泥穩(wěn)定碎石上下基層平面尺寸相同，均為4. 75m × 10m; 級配碎石底基層平面尺寸與基層相同也為 4. 75m ×10m，厚度為 0. 15m; 路基平面尺寸為6. 8m × 10m，厚度為 3m。

有限元計算中，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性及收斂速度，為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確，采用了 20 節(jié)點四面體 solid95 單元，并對結(jié)構(gòu)中預(yù)計將產(chǎn)生最大彎拉應(yīng)力的部位適當(dāng)加密了單元網(wǎng)格的劃分，遠(yuǎn)處網(wǎng)格逐漸擴(kuò)大。

1. 3 邊界條件及計算參數(shù)

模型的邊界條件為: 行車方向為 Y 方向，路面寬度方向為 X 方向。路基底面為完全固定面，整個模型在行車方向的平面均沒有 Y 方向位移。整個模型模擬的是半幅的路面結(jié)構(gòu)。瀝青面層、級配碎石底基層和路基結(jié)構(gòu)層厚度取值與前述相同。面層施加的車輪荷載根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)軸載( 100kN 單軸雙輪組荷載) ，取輪載圓直徑為 21. 3cm，其上的面力為 q =0. 7MPa。選用的材料參數(shù)見表 1。

表 1 有限元荷載應(yīng)力計算參數(shù)

2   有限元計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果對比

應(yīng)用有限元法對大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎沉或?qū)拥讖澙瓚?yīng)力計算時，需要驗證采用的有限元計算模型的正確性和 ANSYS 程序的計算精度。為此，對相同條件下的有限元計算結(jié)果與規(guī)范法的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。表 2 為基層間連續(xù)時有限元法與規(guī)范法計算面層層底彎拉應(yīng)力結(jié)果。

表 2 上下基層連續(xù)時有限元法與規(guī)范法計算路表彎沉結(jié)果

從表 1、2 中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)水泥穩(wěn)定碎石上下基層連續(xù)時，按有限元方法計算得出的路表彎沉值與按規(guī)范方法計算得到的彎沉值結(jié)果比較吻合，絕對誤差不超過 2. 5 × 0. 01mm，相對誤差最大為11. 3% ; 按有限元方法計算得出的面層層底彎拉應(yīng)力值與按規(guī)范方法計算得到的彎拉應(yīng)力值結(jié)果也比較吻合，絕對誤差不超過 0. 2MPa，相對誤差最大為10. 4% 左右。考慮到誤差值在允許的范圍之內(nèi)，對比結(jié)果表明所建立的有限元模型是合理的，應(yīng)用ANSYS 程序進(jìn)行大厚度水泥穩(wěn)定碎石瀝青路面結(jié)構(gòu)計算，能保證計算精度的要求。

3 結(jié)果分析

3. 1 路表彎沉隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律

對于大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層瀝青路面，其路表彎沉與上下基層之間的結(jié)合狀態(tài)有關(guān)。在相同的基層厚度條件下，當(dāng)二者處于或接近光滑接觸狀態(tài)時，路表彎沉較大。這是因為此時下基層對上基層基本沒有約束作用的原因，上基層可以在下基層上自由滑動。隨著層間摩擦系數(shù)增大，二者之間的結(jié)合狀態(tài)逐漸良好時路表彎沉較小。對于相同的基層厚度條件下，摩擦系數(shù)由 0 到 3 時，彎沉值的變化幅度非常大; 當(dāng)摩擦系數(shù)超過 3 之后繼續(xù)增大時，路表的彎沉基本趨于穩(wěn)定。

3. 2 面層層底彎拉應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律

根據(jù)瀝青路面設(shè)計規(guī)范，在驗算瀝青層底彎拉應(yīng)力時，假設(shè)路面各層之間的界面處于完全連續(xù)狀態(tài)，瀝青層處于受壓狀態(tài)。當(dāng)上下基層之間接近連續(xù)狀態(tài)( 即 f =12) 時，層底的彎拉應(yīng)力為負(fù)值，即為壓應(yīng)力，這與理論分析相吻合。這是因為當(dāng)摩擦系數(shù)減小時，層間結(jié)合狀態(tài)趨于滑動，上下基層界面之間會發(fā)生相對位移，它對各個結(jié)構(gòu)層的受力將產(chǎn)生擾動。

3. 3 上下基層底部彎拉應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律

隨著層間摩擦系數(shù)增大，上基層層底彎拉應(yīng)力減小。這是因為當(dāng)層間結(jié)合趨于良好時，層間界面之間的咬合力會對上基層層底的水平位移產(chǎn)生約束效應(yīng)，從而減小了上基層層底彎拉應(yīng)力; 也正是由于這種約束效應(yīng)，在下基層的表面會產(chǎn)生一個約束拉力，使得下基層層底也同樣受拉。隨著層間結(jié)合接近連續(xù)，上下基層逐漸形成一個整體，這種拉力的作用也就越來越強(qiáng)，最終導(dǎo)致下基層層底彎拉應(yīng)力的增加。當(dāng)摩擦系數(shù)較小時，上基層層底的彎拉應(yīng)力大于下基層層底的彎拉應(yīng)力，隨著摩擦系數(shù)的不斷增大，上基層層底的彎拉應(yīng)力減小得越來越快，當(dāng)層間接觸接近連續(xù)時，它小于下基層層底的彎拉應(yīng)力。對于下基層層底的彎拉應(yīng)力，它隨著摩擦系數(shù)的增大而緩慢增加，但變化不大。

經(jīng)計算分析可知，對于大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層路面結(jié)構(gòu)，分層攤鋪時其路表彎沉、面層層底彎拉應(yīng)力及上下基層層底彎拉應(yīng)力均同其層間結(jié)合狀態(tài)有密切關(guān)系。摩擦系數(shù)逐步增大時，即層間接觸由光滑向連續(xù)狀態(tài)過渡時，路表彎沉值逐步減小，減小到一定值時趨于穩(wěn)定; 面層層底彎拉應(yīng)力為負(fù)值并逐步增大，及其彎拉應(yīng)力為壓應(yīng)力，至連續(xù)狀態(tài)時瀝青面層處于完全受壓狀態(tài); 隨著摩擦系數(shù)的增大，上基層層底的彎拉應(yīng)減小得越來越快，當(dāng)層間接觸接近連續(xù)時，它小于下基層層底的彎拉應(yīng)力，這時也使得層間界面之間的咬合力增加，對上基層層底的水平位移產(chǎn)生約束效應(yīng)，保證了基層的整體穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

由于大厚度基層整體攤鋪避免了分層攤鋪，其內(nèi)部均為連續(xù)狀態(tài)，而對于大厚度基層分層攤鋪，經(jīng)計算在摩擦系數(shù)達(dá)到一定值時即層間經(jīng)過特殊處理后可能達(dá)到，但這就造成費(fèi)用、工期增加。所以大厚度基層整體攤鋪較分層攤鋪有路表彎沉值小，使得面層處于完全受壓，保證了基層整體穩(wěn)定性等方面的優(yōu)點。

參考文獻(xiàn):

［1］ 張曉華 . 超載作用下半剛性基層瀝青路面三維有限元分析［J］． 公路交通科技( 應(yīng)用技術(shù)版) ，2007，15( 8) : 25-27．